Cantidades físicas: esos números de la naturaleza

Anteriormente se mencionó que el gran avance de la Física se debió en gran parte a su naturaleza experimental, y además se hizo notar que resulta más útil medir las propiedades físicas observadas de forma cuantitativa para realizar modelos que ayuden a realizar predicciones, ¿pero qué significa medir?

Como ejemplo ilustrativo antes de dilucidar ese concepto imaginemos que un niño llamado Luol intenta medir la longitud $a$, de una habitación y por falta de medios toma como patrón de medida la longitud de su cuerpo, y la llama ingeniosame unidad de medida "luol" con símbolo $\mathcal{L}$, el proceso de medición se realizará como se muestra en la figura:

Una magnitud física se determina por la cantidad que representa y su unidad.

luego de realizar esa comparación el niño puede decir que en la longitud (magnitud) de la habitación, empezando en uno de los bordes caben seis (cantidad) luols $\mathcal{L}$ ( unidad de medida) y no más, luego presenta el resultado de su observación de la siguiente manera:

$$ a=6~ \text{luols}~~\text{o}~~a=6~\mathcal{L} $$

se observa que el niño para dar a conocer la magnitud física que midió menciona un número es decir la cantidad física que encontró por comparación, seguida del nombre o símbolo de la unidad o patrón elegido, en este caso su estatura, de esta forma indica adecuadamente cuanto y que ha medido, es decir que tipo de "cosa" (longitud, tiempo, masa, ...) y cuanto vale eso que esta observando.

Medir significa comparar una propiedad física con cierto patrón de medida de la misma naturaleza a la cual previamente se ha definido como unidad de manera arbitraria y determinar el número de veces que lo contiene, a aquellas propiedades físicas suceptibles a ser medidas se las llamará magnitudes físicas

La regla sirve para medir longitudes

Ahora si para hacer algo más sencillo el proceso de medición se usa una tabla rectangular de tal modo que al inicio y sobre su borde más largo se eligiera un punto y a partir de allí se empezara a pintar los números tomando como unidad a $\mathcal{L}$ se podría usar a este instrumento para medir directamente longitudes no mayores número de unidades contenidos en la tabla, a este instrumento se le llamará regla, luego imaginemos que la medición de la pared se realiza con este instrumento que como ya mencionamos "solo le caben 6 luols" ¡la longitud de $6~\mathcal{L}$ no es la longitud de la pared, solo es la que se puede medir con ese instrumento!, eso significa que la longitud real está entre $6~\mathcal{L}$ y $7~\mathcal{L}$ pues al intentar medir la habitación el niño se dio cuenta que la longitud de la pared es seis luols más una parte que no alcanza a ser un luol completo, entonces un proceso de medición solo se aproxima al valor real de la magnitud física, y eso dependerá de diferentes factores que serán motivo de estudio más adelante.

Al realizar una medida no se puede determinar su valor real, el número que muestra el instrumento solo está cerca del valor buscado por lo tanto hará falta indicar el rango en el cual se puede encontrar ese valor alrededor del número que se indica en el instrumento y al valor absoluto de los límites de ese intervalo se le conoce como incertidumbre

en este caso un tipo de incertidumbre debida a las limitaciones del instrumento y determina la precisión del aparato, por lo general se considera a la incertidumbre igual a la lectura mínima o unidad de medida del aparato. Entonces la manera más adecuada para presentar el resultado de una medición realizada por el niño es la siguiente:

Para entender mejor esto usemos una regla más adecuada que la regla de luols que construimos anteriormente, usemos dos reglas de esas con centímetros para medir una misma linea, con la salvedad de que cada regla esta construida a partir de una unidad diferente, el proceso de medición se ilustra en la figura:

Reglas construidas con diferentes patrones de medida

La precisión de la regla de la izquierda es de $1mm$. Si realizamos una sola medida de la longitud, $l$, del segmento escribiremos: $$l=(1,2\pm0,1)cm$$ Para la regla de la derecha la precisión es de $0,5mm$. si realizamos una sola medida del mismo segmento escribiremos: $$l=(1,20\pm0,01)cm$$ Por lo general en la mayoría de textos y en particular en este blog cuando escriba otros artículos salvo que sea necesario no se indica el valor de la incertidumbre, se asumirá que esta es la mínima posible según el número escrito, esto quiere decir que escribir $5,0~m$ es diferente a $5,00~m$ ya que la precisión de la primera cantidad es $0,1~m$ y del segundo $0,01~m$ es decir se midieron con un aparato diferente, los ceros a la derecha no son un simple adorno, lo que implica también que para sumar, restar, multiplicar y realizar diversas operaciones con magnitudes los resultados tendrán que tener la misma precisión según el aparato con el que se haya medido, por ejemplo si se necesita el cociente de dos cantidades luego de realizar la división el número de cifras decimales del resultado no puede ser todas las que arroje la calculadora, la forma en que se redondean esas cantidades derivadas y se calculan sus incertidumbres será tratada posteriormente en otro artículo.

Conclusión: medir no es un proceso sencillo ya que para empezar según la unidad o patrón que se elija con el aparato de medida, toda medición realizada con el mismo tendrá siempre una incertidumbre asociada equivalente a la lectura mínima del aparato, lo cual se llamar problema de la medida, este no es el único problema que genera incertidumbres existen más los cuales serán analizados posteriormente.